0.999999999循环等于1吗?
.999999999循环等于1。以下是两种证明方法：方法一： 设定x为0.999999999循环。 将x乘以10，得到10x = 999999999循环。 通过减法计算10x x = 9x = 9，得出x = 1。方法二： 设定x为0.999999999循环。 将x除以3，得到x/3 = 0.333333333循环，即1/3。 由x/3 = 1/3，可以推出x = 1。这两种方法都证明了0.999999999循环在数学上等于1。
是的，0.999999999循环等于1是正确的啊！既然1÷3=1/3=0.3的循环，而0.3的循环×3=0.9的循环，1/3×3=1，所以0.9的循环=1。这是一个经 典的数学命 题，对这个问 题早有定论，目前主 流数 学家依 然认为0.99999循环和1是相等的。
结论明确：0.999999999循环等于1。下面是四种直观的证明方法： 设x等于0.999999999999，通过乘以10，我们得到10x=99999999999，两式相减得到10x-x=9，从而得出x=1。 另一个方法是将x除以3，得到x/3=0.333333333333，即1/3，从而得出x=1。
总结：0.999999999循环不等于1，但运算得出的0.999999999循环（结果）等于1。
0.999999999循环等于1吗是几年级的题
.999999999循环等于1。这个问题出现在小学数学或者初中数学阶段，涉及到小数的性质以及极限的思想。答案明确 从数学逻辑上来说，0.999999999循环确实等于1。这是一个在数学中已经被证明的结论。在小数表示法中，这种循环小数有其特定的规则和性质。
一个分数只有一个实数与之对应，数轴上每个值也是唯一的，0.3（无限循环）就是1/3，没有进行估算所以没有损耗，而3*0.3（无限循环）就是3*1/3=1，0.9（无限循环）根本和这些扯不上关系，那只是凭空捏造的数值，就相当于临界值，永远无法到达。
.999999999999的循环是无限趋近1，但永远达不到1，在微积分极限的求值和实际应用上可以划等号，但一般来说，只能是约等于，在纯数学上总还是差一点点的。在积分上就是个闭区间和开区间的问题，或者说，导数在1上可导不可导的问题。
0.999999999……
.999999999循环等于1 证明方法：设x=0.99..（1）则10x=99..（2）（2）-（1）得：9x=9 x=1 循环小数定义：循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
因此0.99999999..所指的是9的个数为无穷多个，这一点首先要明确。然后就可以用等比数列知识来证明上述结论。证明过程如下：0.99999999..=0.9+0.09+0.009+0.0009+...=0.9*（1-0.1^n）/（1-0.1）=0.9/（1-0.1）=1（其中n为无穷大）因此0.9999999..=1是成立的。
结论：0.999999999循环确实等于1。以下是两种证明方法：方法一：将x定义为0.9999999999999……，乘以10得到10x=99999999999……，通过减法计算得出10x-x=9，进而得出x=1。方法二：将x设为0.999999999……，发现x除以3等于0.333333333333……，即1/3，因此x/3=1/3，从而得出x=1。
0.999999999循环等于1
.999999999循环等于1。以下是两种证明方法：方法一： 设定x为0.999999999循环。 将x乘以10，得到10x = 999999999循环。 通过减法计算10x x = 9x = 9，得出x = 1。方法二： 设定x为0.999999999循环。 将x除以3，得到x/3 = 0.333333333循环，即1/3。 由x/3 = 1/3，可以推出x = 1。这两种方法都证明了0.999999999循环在数学上等于1。
结论明确：0.999999999循环等于1。下面是四种直观的证明方法： 设x等于0.999999999999，通过乘以10，我们得到10x=99999999999，两式相减得到10x-x=9，从而得出x=1。 另一个方法是将x除以3，得到x/3=0.333333333333，即1/3，从而得出x=1。
因此0.99999999..所指的是9的个数为无穷多个，这一点首先要明确。然后就可以用等比数列知识来证明上述结论。证明过程如下：0.99999999..=0.9+0.09+0.009+0.0009+...=0.9*（1-0.1^n）/（1-0.1）=0.9/（1-0.1）=1（其中n为无穷大）因此0.9999999..=1是成立的。
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